Question

已知復(fù)數(shù)Z₁=m+2i，Z₂=3+4i，若Z₁•Z₂為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）

• A．

  8

  3

• B．

  3

  2

• C．-

  8

  3

• D．-

  3

  2

Answer 1

分析：直接把兩個(gè)復(fù)數(shù)采用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算，化為實(shí)部加虛部乘以i的形式，由虛部等于0可求解m的值．

解答：解：由復(fù)數(shù)Z₁=m+2i，Z₂=3+4i，則z₁•z₂=（m+2i）（3+4i）=（3m-8）+（4m+6）i，
因?yàn)閆₁•Z₂為實(shí)數(shù)，所以4m+6=0，所以m=-

3

2

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算，復(fù)數(shù)的乘法，符合實(shí)數(shù)的多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，一個(gè)復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)虛部等于0，此題是基礎(chǔ)題．