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已知離心率為
2
的雙曲線
x2
2
-
y2
b2
=1(b＞0)的左右焦點分別為F1，F2，且點P(
3
，1)在曲線上，則
PF1
•
PF2
=（　　）
A．-12B．-2C．0D．4
由雙曲線
x2
2
-
y2
b2
=1(b＞0)，可得a2=2，即a=
2
．
e=
c
a
=
c
2
=
2
，解得c=2．
∴F1（-2，0），F2（2，0）．
∴
PF1
•
PF2
=(-2-
3
，-1)•(2-
3
，-1)=(-
3
)2-22+1=0．
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
10
-
y2
6
=1的焦點坐標是（　�。�
A．（-2，0），（2，0）B．（0，-2），（0，2）C．（0，-4），（0，4）D．（-4，0），（4，0）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線具有光學性質“從雙曲線的一個焦點發出的光線被雙曲線反射后，反射光線的反向延長線都匯聚到雙曲線的另一焦點”，由此可得如下結論，過雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）右之上的點P處的切線平分∠F1PF2，現過原點O作的平行線交F1P于點M，則|MP|的長度為（　�。�
A．aB．b
C．
a2+b2
D．與P點位置有關

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線x2-
y2
a
=1的一條漸近線與直線x-2y+3=0垂直，則a=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已如點M（1，0）及雙曲線
x2
3
-y2=1的右支上兩動點A，B，當∠AMB最大時，它的余弦值為（　　）
A．-
1
2
B．
1
2
C．-
1
3
D．
1
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線
x2
16
-
y2
4
=1上一點P到一個焦點的距離為10，則它到另一個焦點的距離為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線C1：2x2-y2=8，雙曲線C2滿足：①C1與C2有相同的漸近線，②C2的焦距是C1的焦距的兩倍，③C2的焦點在y軸上，則C2的方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與拋物線x2=4y的準線所圍成的三角形面積為2，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．
5
2
B．
2
C．
3
D．
5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點坐標是(     ) ．
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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