Question

已知函數(shù)在處取得極值，且過原點，曲線在P（-1，2）處的切線的斜率是-3　
（1）求的解析式；
（2）若在區(qū)間上是增函數(shù)，數(shù)的取值范圍；
（3）若對任意,不等式恒成立，求的最小值.

Answer 1

解：（1） 曲線過原點， 且是的極值點，                                      ……………….2
，過點P（-1，2）的切線的斜率為，
由     故 …….4
（2），令即
的增區(qū)間為在區(qū)間上是增函數(shù)，
 ；      …6
      …8
3）令，，
在區(qū)間[-1，1]上的最大值M為4，最小值N為0， …………..10
故對任意，有  m最小值為4

解析