Question

（2011•深圳二模）甲，乙，丙三名運動員在某次測試中各射擊20次，三人測試成績的頻率分布條形圖分別如圖1，圖2和圖3，若s_甲，s_乙，s_丙分別表示他們測試成績的標準差，則（　�。�

A．s_甲＜s_乙＜s_丙

B．s_甲＜s_丙＜s_乙

C．s_乙＜s_甲＜s_丙

D．s_丙＜s_甲＜s_乙

Answer 1

分析：先分布求出甲，乙，丙三名運動員射擊成績的平均分，然后根據方差公式求出相應的方差，比較大小可得標準差的大�。�

解答：解：甲的平均成績為（7+8+9+10）×0.25=8.5，其方差為s_甲²=0.25×[（7-8.5）²+（8-8.5）²+（9-8.5）²+（10-8.5）²]=1.25
乙的平均成績為7×0.3+8×0.2+9×0.2+10×0.3=8.5，其方差為s_乙²=0.3×（7-8.5）²+0.2×（8-8.5）²+0.2×（9-8.5）²+0.3×（10-8.5）²=1.45
丙的平均成績為7×0.2+8×0.3+9×0.3+10×0.2=8.5，其方差為s_丙²=0.2×（7-8.5）²+0.3×（8-8.5）²+0.3×（9-8.5）²+0.2×（10-8.5）²=1.05
∴s_丙²＜s_甲²＜s_乙²
∴s_丙＜s_甲＜s_乙
故選D．

點評：本題主要考查了頻率分布條形圖，以及平均數、方差和標準差，同時考查了計算能力，屬于基礎題．