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設(shè)兩個(gè)非零向量a與b不共線(xiàn),
(1)若ab,2a8b,3(a- b)。求證:A、B、D三點(diǎn)共線(xiàn);
(2)試確定實(shí)數(shù),使ab和ab共線(xiàn)。

(1)證明三點(diǎn)共線(xiàn),只要證明任意三點(diǎn)中任取兩點(diǎn)得到的兩個(gè)向量共線(xiàn)即可。
(2)

解析試題分析:解(1)證明:ab, 2a8b,3(a- b)。
2a8b3(a- b)=5(ab)=5
共線(xiàn),
它們有公共點(diǎn)B,所以A、B、D三點(diǎn)共線(xiàn)
(2)ab與ab共線(xiàn)
所以存在實(shí)數(shù),使ab=(ab),
a=b
a、b是不共線(xiàn)的兩個(gè)非零向量,
所以

考點(diǎn):向量共線(xiàn)
點(diǎn)評(píng):主要是考查了向量的共線(xiàn)的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知向量a=(cos ,sin ),b=(-sin ,-cos ),其中x∈[,π].
(1)若|a+b|=,求x的值;
(2)函數(shù)f(x)=a·b+|a+b|2,若c>f(x)恒成立,求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在中,已知為線(xiàn)段上的一點(diǎn),

(1)若,求的值;
(2)若,且的夾角為60°時(shí),求 的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)為原點(diǎn),.
的坐標(biāo)及
,求的坐標(biāo);
.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

平面內(nèi)給定兩個(gè)向量
(1)求
(2)若,求實(shí)數(shù)的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè),且.
(1)求;      (2)求方向上的投影;    (3)求,使.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)已知向量設(shè)函數(shù)
(1)求的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)在分別是角的對(duì)邊,若的面積為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

已知向量,若三點(diǎn)不共線(xiàn),則實(shí)數(shù)應(yīng)滿(mǎn)足的條件是          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

記動(dòng)點(diǎn)P是棱長(zhǎng)為1的正方體的對(duì)角線(xiàn)上一點(diǎn),記。當(dāng)為鈍角時(shí),求的取值范圍。

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