Question

設(shè)兩個(gè)非零向量a與b不共線(xiàn)，
（1）若ab，2a8b，3（a- b）。求證：A、B、D三點(diǎn)共線(xiàn)；
（2）試確定實(shí)數(shù)，使ab和ab共線(xiàn)。

Answer 1

（1）證明三點(diǎn)共線(xiàn)，只要證明任意三點(diǎn)中任取兩點(diǎn)得到的兩個(gè)向量共線(xiàn)即可。
（2）

解析試題分析：解（1）證明：ab， 2a8b，3（a- b）。
2a8b3（a- b）=5（ab）=5。
共線(xiàn)，
又它們有公共點(diǎn)B，所以A、B、D三點(diǎn)共線(xiàn)
（2）ab與ab共線(xiàn)
所以存在實(shí)數(shù)，使ab=（ab），
即a=b
a、b是不共線(xiàn)的兩個(gè)非零向量，
所以
即
考點(diǎn)：向量共線(xiàn)
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了向量的共線(xiàn)的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。