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若命題“$x∈R,x2+ax+1<0”是真命題,則實數a的取值范圍為  

a∈(-∞,-2)∪(2,+∞)

解析試題分析:∵命命題“存在實數x,使x2+ax+1<0”的否定是假命題,∴原命題為真命題,即“存在實數x,使x2+ax+1<0”為真命題,∴△=a2-4>0=∴a<-2或a>2,故答案為:a<-2或a>2.
考點:命題的真假判斷與應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

在整數集中,被除所得余數為的所有整數組成一個“類”,記為,則,則下列結論正確的是_____________.
              ②
③“整數屬于同一‘類’”的充要條件是“
④命題“整數滿足,則”的原命題與逆命題都為真命題.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

命題“"x∈N,x2≠x”的否定是     

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

(1)命題“若a>b,則2a>2b-1”的否命題為____________________________;
(2)命題:“若x2+x-m=0沒有實根,則m≤0”是____(填“真”或“假”)命題;
(3)命題p:“有些三角形是等腰三角形”,則p是____________________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

若a、b為實數,則“0<ab<1”是“b<”的________條件.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

命題“若,則”的否命題是:__________________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

在命題p的四種形式(原命題、逆命題、否命題、逆否命題)中,真命題的個數記為f(p),已知命題p:“若兩條直線l1:a1x+b1y+c1=0,l2:a2x+b2y+c2=0平行,則a1b2-a2b1=0”.那么f(p)=________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,有下列命題:①在△ABC中,A>B是sinA>sinB的充分不必要條件;②在△ABC中,A>B是cosA<cosB的充要條件;③在△ABC中,A>B是tanA>tanB的必要不充分條件.其中正確命題的序號為________.

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有三個命題:(1)“若x+y=0,則x,y互為相反數”的逆命題.
(2)“若a>b,則a2>b2”的逆否命題.
(3)“若x≤-3,則x2+x-6>0”的否命題.
其中真命題的個數為    .

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同步練習冊答案
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