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定義一種運算法則:
.
ab
cd
.
=ad-bc
,若
.
sin
θ
2
-cos
θ
2
cos
2
sin
2
.
=
3
2
,則cosθ=
3
2
3
2
分析:利用
.
ab
cd
.
=ad-bc
,將原等式等價轉化為三角函數等式,可解.
解答:解:由題意,
.
sin
θ
2
-cos
θ
2
cos
2
sin
2
.
=sin
θ
2
sin
2
+cos
θ
2
cos
2
=cosθ=
3
2

故答案為
3
2
點評:本題主要考查二階行列式的定義,考查三角函數的和角公式,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:黃岡中學 高二數學(下冊)、考試卷5 簡單幾何體同步測試卷(二) 題型:044

如圖,已知向量,可構成空間向量的一組基底,若,在向量已有的運算法則基礎上,新定義一種運算.顯然的結果仍為一向量.

(1)求證:向量p為平面OAB的法向量;

(2)求證:以OA,OB為邊的平行四邊形OADB的面積等于

(3)得到四邊形OADB按向量平移,得到一個平行六面體,試判斷平行六面體的體積V與的大小關系.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,已知向量,可構成空間向量的一個基底,若

,在向量已有的運算法則的基礎上,新定義一種運算,顯然的結果仍為一向量,記作

求證:向量為平面的法向量;

求證:以為邊的平行四邊形的面積等于

將四邊形按向量平移,得到一個平行六面體,試判斷平行六面體的體積的大小.

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科目:高中數學 來源:2013屆江西省高二上學期第二次月考理科數學試卷 題型:解答題

如圖,已知向量,可構成空間向量的一個基底,若,在向量已有的運算法則的基礎上,新定義一種運算,顯然的結果仍為一向量,記作

1、求證:向量為平面的法向量;

2、求證:以為邊的平行四邊形的面積等于

將四邊形按向量平移,得到一個平行六面體,試判斷平行六面體的體積的大小.

 

 

 

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科目:高中數學 來源:2009-2010學年江蘇省南京一中高一(上)期末數學試卷(解析版) 題型:填空題

定義一種運算法則:,若,則cosθ=   

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同步練習冊答案
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