如圖所示為棱長是1的正方體的表面展開圖，在原正方體中，給出下列三個結(jié)論：
①點M到AB的距離為
；
②三棱錐C－DNE的體積是
；
③AB與EF所成的角是
.
其中正確結(jié)論的序號是________．
依題意可作出正方體的直觀圖，顯然M到AB的距離為
MC＝
，∴①正確，
而V
C－DNE＝
×
×1×1×1＝
，∴②正確，AB與EF所成的角為AB與MC所成的角，即為
，
∴③正確．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在如圖所示的幾何體中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD＝DE＝2AB，F(xiàn)為CD的中點．
(1)求證：AF∥平面BCE；
(2)求證：平面BCE⊥平面CDE.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，
和
所在平面互相垂直，且
，
，E、F、G分別為AC、DC、AD的中點.
（1）求證：
平面BCG；
（2）求三棱錐D-BCG的體積.
附：椎體的體積公式
，其中S為底面面積，h為高.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（12分）（2011•福建）如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點E在線段AD上，且CE∥AB．
（Ⅰ）求證：CE⊥平面PAD；
（Ⅱ）若PA=AB=1，AD=3，CD=
，∠CDA=45°，求四棱錐P﹣ABCD的體積．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，
AC=BC=AA1，D是棱AA
1的中點，DC
1⊥BD
（1）證明：DC
1⊥BC
（2）求二面角A
1-BD-C
1的大小．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
過三棱柱ABC－A1B1C1的任意兩條棱的中點作直線，其中與平面ABB1A1平行的直線共有________條．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
點E、F、G分別是正方體ABCD－A
1B
1C
1D
1的棱AB、BC、B
1C
1的中點，如圖所示，則下列命題中的真命題是________(寫出所有真命題的編號)．
①以正方體的頂點為頂點的三棱錐的四個面中最多只有三個面是直角三角形；
②過點F、D
1、G的截面是正方形；
③點P在直線FG上運動時，總有AP⊥DE；
④點Q在直線BC
1上運動時，三棱錐A－D
1QC的體積是定值；
⑤點M是正方體的平面A
1B
1C
1D
1內(nèi)的到點D和C
1距離相等的點，則點M的軌跡是一條線段．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
將圖(1)中的等腰直角三角形ABC沿斜邊BC的中線折起得到空間四面體ABCD(如圖(2))，則在空間四面體ABCD中，AD與BC的位置關(guān)系是( )
| A．相交且垂直 | B．相交但不垂直 |
| C．異面且垂直 | D．異面但不垂直 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構(gòu)成三棱錐A—BCD，則在三棱錐A—BCD中，下列命題正確的是( )
| A．平面ABD⊥平面ABC |
| B．平面ADC⊥平面BDC |
| C．平面ABC⊥平面BDC |
| D．平面ADC⊥平面ABC |
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