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為等差數列,為等比數列,且,若, 且
(1)求的公差d和的公比q;
(2)求數列的前10項和;
(3)若,求數列的前20項的和。
解:(1)由題意,得,即
其中
解得:,d=2,q=2。
(2)由(1)知,
)+()=1123。
(3)S=

兩式相減,得

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

從數列{an}中取出部分項,并將它們按原來的順序組成一個數列,稱之為數列{an}的一個子數列.設數列{an}是一個首項為a1、公差為d(d≠0)的無窮等差數列.
(1)若a1,a2,a5成等比數列,求其公比q.
(2)若a1=7d,從數列{an}中取出第2項、第6項作為一個等比數列的第1項、第2項,試問該數列是否為{an}的無窮等比子數列,請說明理由.
(3)若a1=1,從數列{an}中取出第1項、第m(m≥2)項(設am=t)作為一個等比數列的第1項、第2項,試問當且僅當t為何值時,該數列為{an}的無窮等比子數列,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設Sn為等差數列{an}的前n項和,已知數學公式數學公式的等比中項為數學公式,已知數學公式數學公式的等差中項為1.
(1)求等差數列{an}的通項;
(2)求數列{|an|}的前n項和Tn

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年江蘇省南通市如皋市高三(上)期中數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設Sn為等差數列{an}的前n項和,已知的等比中項為,已知的等差中項為1.
(1)求等差數列{an}的通項;
(2)求數列{|an|}的前n項和Tn

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科目:高中數學 來源:2011年江蘇省高考數學預測試卷及最后一講(解析版) 題型:解答題

從數列{an}中取出部分項,并將它們按原來的順序組成一個數列,稱之為數列{an}的一個子數列.設數列{an}是一個首項為a1、公差為d(d≠0)的無窮等差數列.
(1)若a1,a2,a5成等比數列,求其公比q.
(2)若a1=7d,從數列{an}中取出第2項、第6項作為一個等比數列的第1項、第2項,試問該數列是否為{an}的無窮等比子數列,請說明理由.
(3)若a1=1,從數列{an}中取出第1項、第m(m≥2)項(設am=t)作為一個等比數列的第1項、第2項,試問當且僅當t為何值時,該數列為{an}的無窮等比子數列,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:2011年江蘇省無錫市錫山區羊尖高級中學高考數學模擬試卷(數學)(解析版) 題型:解答題

從數列{an}中取出部分項,并將它們按原來的順序組成一個數列,稱之為數列{an}的一個子數列.設數列{an}是一個首項為a1、公差為d(d≠0)的無窮等差數列.
(1)若a1,a2,a5成等比數列,求其公比q.
(2)若a1=7d,從數列{an}中取出第2項、第6項作為一個等比數列的第1項、第2項,試問該數列是否為{an}的無窮等比子數列,請說明理由.
(3)若a1=1,從數列{an}中取出第1項、第m(m≥2)項(設am=t)作為一個等比數列的第1項、第2項,試問當且僅當t為何值時,該數列為{an}的無窮等比子數列,請說明理由.

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