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如圖，△ABC是某屋頂的斷面，CD⊥AB，橫梁AB的長是豎梁CD長的2倍.設計時，應使y=tanA+2tanB保持最小，試確定D點位置，并求y的最小值.

解：設AD=x,CD=1,

則AB=2,BD=2-x(0＜x＜2).

令y=tanA+2tanB==+

=.又x+2+≥4.

當且僅當(x+2)2=8,即x=2-2時，取“=”.

∴當x=2-2時，ymin=.

此時，DB=2-（2-2）=4-2.

∴AD∶BD=.

答：取AD∶DB=1∶時，ymin=.

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