我們把焦點相同，且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對“相關(guān)曲線”,己知 
是一對相關(guān)曲線的焦點，P是它們在第一象限的交點，當 
，則這 一對相關(guān)曲線中橢圓的離心率是________．
解析試題分析：設(shè)F1P=m，F(xiàn)2P=n，F(xiàn)1F2=2c，由余弦定理得(2c)2=m2+n2-2mncos60°，即4c2=m2+n2-mn，①
設(shè)a1是橢圓的實半軸，a2是雙曲線的實半軸，由橢圓及雙曲線定義，得m+n=2a1，m-n=2a2，
∴m=a1+a2，n=a1-a2，代入①得，
，②
由離心率互為倒數(shù)知
，所以
=
，代入②式得整理得，
，
兩邊同除以
得，
，解得
=
或=1（舍），所以橢圓的離心率為
=．
考點：橢圓定義與性質(zhì)，雙曲線定義與性質(zhì)，余弦定理，對新概念的理解和應(yīng)用，轉(zhuǎn)化與化歸思想
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
設(shè)雙曲線的—個焦點為F；虛軸的—個端點為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸
近線垂直，那么此雙曲線的離心率為
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知傾斜角
的直線
過橢圓
的右焦點Ｆ交橢圓于Ａ、Ｂ兩點，Ｐ為右準線上任意一點，則
為（ ）
Ａ．鈍角； Ｂ．直角； Ｃ．銳角； Ｄ．都有可能；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
若雙曲線
與橢圓
（
）的離心率之積大于1，則以
為邊長的三角形一定是（ ）
A 等腰三角形 B 銳角三角形 C 直角三角形 D 鈍角三角形
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有共同的漸近線，且過點
的雙曲線方程是________.
的焦點為頂點，頂點為中心，離心率為2的雙曲線方程是 .
上的一點，F(xiàn)為拋物線的焦點，A在圓C:
上，則
的最小值為__________．
的左右焦點分別為F1、F2，線段F1F2被拋物線
的焦點分成5∶3的兩段，則此橢圓的離心率為（ ）
的右焦點重合，則該拋物線的準線方程為___________.