Question

（2013•東城區模擬）若復數Z滿足（Z-i）i=2+i（i為虛數單位），則Z等于（　　）

A．-1-I

B．1-i

C．-1+3i

D．1-2i

Answer 1

分析：直接把等式左邊利用單項式乘以多項式展開，然后利用復數的除法運算求解．

解答：解：由（z-i）i=2+i，得zi+1=2+i，所以zi=1+i，則z=

1+i

i

=

(1+i)(-i)

-i2

=1-i．
故選B．

點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，復數的除法，采用分子分母同時乘以分母的共軛復數，是基礎題．