Question

已知非空集合A={x∈R丨x²=a}，實數(shù)a的取值集合為

{a|a≥0}

．

Answer 1

分析：分別討論a的取值，分a=0和a＞0兩種情況．

解答：解：若a＜0，則方程x²=a無解，即此時A=∅，不滿足條件．
若a=0，則由方程x²=a=0，得x=0，此時A={0}，滿足條件．
若a＞0，則由方程x²=a，得x=±

a

，此時A={

a

或-

a

}，滿足條件．
故a≥0．
故答案為：{a|a≥0}．

點評：本題主要考查集合為非空集合的條件，利用方程x²=a解的情況是解決本題的關鍵．