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某中學高一（甲）班有學生50人，參加數學小組的有25人，參加物理小組的有32人，求既參加數學小組，又參加物理小組的人數的最大值與最小值．

 

答案：
解析：

畫出文氏圖見下圖，并列出不等式可求得最大、最小值．

設既參加數學小組，又參加物理小組的有x人，

如圖所示，僅參加數學小組的有（25－x）人．僅參加物理小組的有（32－x）人．

因此，至少參加一個組的有25－x＋x＋32－x＝（57－x）人．

故 

∴  兩個組都參加的人數的最大值為25，最小值為7．

 


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網某中學將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”，每班50人．陳老師采用A、B兩種不同的教學方式分別在甲、乙兩個班級進行教改實驗．為了解教學效果，期末考試后，陳老師分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統計，作出莖葉圖如下．記成績不低于90分者為“成績優秀”．
（Ⅰ）在乙班樣本的20個個體中，從不低于86分的成績中隨機抽取2個，求抽出的兩個均“成績優秀”的概率；
（Ⅱ）由以上統計數據填寫下面列聯表，并判斷是否有90%的把握認為：“成績優秀”與教學方式有關．
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
（此公式也可寫成x2=
n(n11 n22-n12n21)2
n1+ n2+n+1n+2
）
P（k2≥K） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
k 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

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科目：高中數學 來源： 題型：

某中學將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”，每班50人．陳老師采用A、B兩種不同的教學方式分別在甲、乙兩個班級進行教改實驗．為了解教學效果，期末考試后，陳老師甲、乙兩個班級的學生成績進行統計分析，畫出頻率分布直方圖（如圖）．記成績不低于90分者為“成績優秀”．
（1）從乙班隨機抽取2名學生的成績，記“成績優秀”的個數為ξ，求ξ的分布列和數學期望；
（2）根據頻率分布直方圖填寫下面2×2列聯表，并判斷是否有95%的把握認為：“成績優秀”與教學方式有關
甲班（A方式） 乙班（B方式） 總計
成績優秀
成績不優秀
總計
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P≥（k2≥k） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
k 1.323 2.072 2.706 3.814 5.024

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科目：高中數學 來源： 題型：044

某中學高一（甲）班有學生50人，參加數學小組的有25人，參加物理小組的有32人，求既參加數學小組，又參加物理小組的人數的最大值與最小值．

 

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科目：高中數學 來源：高考總復習全解　數學　一輪復習·必修課程　（人教實驗版）　B版 人教實驗版　B版 題型：044

某中學高一甲班有學生50人，參加數學小組的有25人，參加物理小組的有32人，求既參加數學小組，又參加物理小組的人數的最大值與最小值．

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