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設隨機變量ξ服從正態分布N（2，9），若P（ξ＞c+1）=P（ξ＜c-1），則c=（　　）
A、1B、2C、3D、4
分析：畫正態曲線圖，由對稱性得c-1與c+1的中點是2，由中點坐標公式得到c的值．
解答：精英家教網解：∵N（2，32）?P(ξ＞c+1)=1-P(ξ≤c+1)=Φ(
c+1-2
3
)，
P(ξ＜c-1)=Φ(
c-1-2
3
)，
∴Φ(
c-3
3
)+Φ(
c-1
3
)=1?1-Φ(
3-c
3
)+Φ(
c-1
3
)=1，
解得c=2，
所以選B．
點評：本題考查正態分布，正態曲線有兩個特點：（1）正態曲線關于直線x=μ對稱；（2）在正態曲線下方和x軸上方范圍內的區域面積為1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設隨機變量ξ服從正態分布N（0，1）Φ（x）=P（ξ＜x，則下列結論不正確的是（　　）
A、Φ(0)=
1
2
B、Φ（x）=1-Φ（-x）
C、p（|ξ|）＜a=2Φ（a）-1（a＞1）
D、p（|ξ|＞a）=1-Φ（a）（a＞0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設隨機變量ξ服從正態分布N（0，1），若P（ξ＞1.3）=p，則P（-1.3＜ξ＜0）=（　　）
A、
1
2
+p
B、1-p
C、1-2p
D、
1
2
-p

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確命題的個數是   （　　）
（1）cosα≠0是α≠2kπ+
π
2
(k∈Z)的充分必要條件；
（2）若a＞0，b＞0，且
2
a
+
1
b
=1，則ab≥4；
（3）若將一組樣本數據中的每個數據都加上同一個常數后，則樣本的方差不變；
（4）設隨機變量ξ服從正態分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，則P(-1＜ξ＜0)=
1
2
-p．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設隨機變量服從正態分布N（0，1），記φ（x）=P（ξ＜x），則下列結論正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設隨機變量ξ服從正態分布N（1，δ2），若P（ξ＞-2）=0.7，則函數f（x）=x2+4x+ξ不存在零點的概率是（　　）
A、0.7B、0.8C、0.3D、0.2

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同步練習冊答案
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