Question

函數(shù)y=f（x）的圖象是兩條直線的一部分（如圖所示），其定義域?yàn)閇-1，0）∪（0，1]，則不等式f（x）-f（-x）＞-1的解集為_(kāi)_____．

Answer 1

觀察函數(shù)的圖象可知y=f（x）為奇函數(shù)，
∴f（x）-f（-x）＞-1?2f（x）＞-1，
∴f（x）＞-

1

2

．
∴y=f（x）和y=-

1

2

的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-

1

2

，
根據(jù)不等式的幾何意義觀察圖象知y=f（x）圖象在y=-

1

2

上方部分即得到f（x）-f（-x）＞-1的解集．
∴f（x）-f（-x）＞-1的解集為[-1，-

1

2

）∪（0，1]．
故答案為：[-1，-

1

2

）∪（0，1]．