Question

若向量

a

，

b

，

c

滿足

a

∥

b

且

a

⊥

c

，則

c

•（

a

+2

b

）=

0

．

Answer 1

分析：由向量

a

，

b

，

c

滿足

a

∥

b

且

a

⊥

c

，可得

b

⊥

c

．再利用向量垂直與數量積的關系即可得出．

解答：解：∵向量

a

，

b

，

c

滿足

a

∥

b

且

a

⊥

c

，∴

b

⊥

c

．
∴

a

•

c

=

b

•

c

=0．
∴

c

•（

a

+2

b

）=

c

•

a

+2

c

•

b

=0+0=0．
故答案為0．

點評：熟練掌握向量垂直與數量積的關系及平行向量的性質是解題的關鍵．