Question

若向量

a

，

b

，

c

滿足

a

∥

b

且

a

⊥

c

，則

c

(

a

+2

b

)=

0

．

Answer 1

分析：利用向量共線的充要條件將

b

用

a

表示； 垂直的充要條件得到

a

•

c

=0；將

b

的值代入，利用向量的分配律求出值．

解答：解：∵

a

∥

b

∴存在λ使

b

=λ

a

∵

a

⊥

c

∴

a

•

c

=0
∴

c

•(

a

+2

b

)=

c

•

a

+2

c

•

b

=2

c

•λ

a

=0
故答案為：0．

點評：本題考查向量垂直的充要條件|考查向量共線的充要條件、考查向量滿足的運算律．