【題目】已知a是實數，函數
．
（1）若
，求a的值及曲線
在點
處的切線方程；
（2）討論函數在區間
上的單調性．
【答案】（1）
，
；（2）見解析.
【解析】
（1）化簡
并對其求導，由
的值構建方程，求得a，進而由點斜式表示切線方程；
（2）對求導，令
，表示兩根，利用分類討論含參數的根所在區間，從而得其導函數的正負關系，即原函數的單調性對應增減.
（1）
，
，
則
，
，
，
，
因此，曲線
在點
處的切線方程為
，即；
（2），，
令，得
，
．
①當
時，即當
時，對任意的
，
，
此時，函數在區間
上單調遞增．
②當
時，即當
時，
此時，當
，則
；
當
時，
．
此時，函數在區間
上單調遞減，在區間
上單調遞增；
③當
時，即當
時，對任意的
，．
此時，函數在區間上單調遞減．
綜上所述，當時，函數在區間上單調遞增；
當時，函數在區間上單調遞減，在區間上單調遞增；
當時，函數在區間單調遞減．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】撫州市某中學利用周末組織教職員工進行了一次秋季登軍峰山健身的活動，有
人參加，現將所有參加人員按年齡情況分為
，
，
，
，
，
，
等七組，其頻率分布直方圖如下圖所示．已知之間的參加者有4人．
（1）求和之間的參加者人數
；
（2）組織者從
之間的參加者（其中共有
名女教師包括甲女，其余全為男教師）中隨機選取
名擔任后勤保障工作，求在甲女必須入選的條件下，選出的女教師的人數為2人的概率.
（3）已知和之間各有
名數學教師，現從這兩個組中各選取人擔任接待工作，設兩組的選擇互不影響，求兩組選出的人中都至少有
名數學教師的概率?
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數f（x）滿足條件f（0）＝1，及f（x+1）﹣f（x）＝2x．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）在區間[﹣1，1]上，y＝f（x）的圖象恒在y＝2x+m的圖象上方，試確定實數m的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系
中，已知橢圓
的離心率為
，左、右焦點分別是
，以
為圓心以3為半徑的圓與以
為圓心以1為半徑的圓相交，且交點在橢圓
上.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設橢圓
，
為橢圓上任意一點，過點的直線
交橢圓
于
兩點，射線
交橢圓于點
.
（i）求
的值；
（ⅱ）求
面積的最大值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
