Question

（本題滿分14分） 在中，角所對的邊分別為，已知成等比數(shù)列，且．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，求函數(shù)的值域．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）B＝  （Ⅱ）

【解析】解:（Ⅰ）因為a、b、c成等比數(shù)列，則.由正弦定理得.

又，所以.因為sinB＞0，則.               ……4′

因為B∈(0，π)，所以B＝或.                                     

又，則，即b不是△ABC的最大邊，故B＝.     ……3′

（Ⅱ）因為B＝，則……4′

，則，所以.               

故函數(shù)f(x)的值域是.                              ……3′

思路分析：本試題主要考查了解三角形和三角函數(shù)性質(zhì)的運用。

第一問中，因為a、b、c成等比數(shù)列，則.由正弦定理得

又，所以.因為sinB＞0，則結(jié)合范圍得到角B的值。

第二問中，

當(dāng)，則，所以.得到。