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已知等差數列和正項等比數列,a7是b3和b7的等比中項.

(1)求數列的通項公式;

(2)若,求數列{}的前n項和Tn.

(1)(2)


解析:

(1)設等差數列的公差為d,等比數列的公比為q,

由題設知

,

(2)

  ②

①—②得

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知Sn是正項數列{an}的前n項和,且
Sn
1
4
與(an+1)2的等比中項.
(1)求證:數列{an}是等差數列;
(2)若bn=
an
2n
,求數列{bn}的前n項和Tn;
(3)若bn
1
4
m2-m-
1
2
對一切正整數n恒成立,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年廣東省等三校高三2月月考數學文卷 題型:選擇題

下列關于數列的命題

① 若數列是等差數列,且為正整數)則 

② 若數列是公比為2的等比數列

③ 2和8的等比中項為±4                           

④ 已知等差數列的通項公式為,則是關于的一次函數

其中真命題的個數為                                                (     )

A.1        B.2         C.3       D.4

 

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知Sn是正項數列{an}的前n項和,且數學公式數學公式與(an+1)2的等比中項.
(1)求證:數列{an}是等差數列;
(2)若數學公式,求數列{bn}的前n項和Tn;
(3)若數學公式對一切正整數n恒成立,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知Sn是正項數列{an}的前n項和,且
Sn
1
4
與(an+1)2的等比中項.
(1)求證:數列{an}是等差數列;
(2)若bn=
an
2n
,求數列{bn}的前n項和Tn
(3)若bn
1
4
m2-m-
1
2
對一切正整數n恒成立,求實數m的取值范圍.

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