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已知三點O（0，0），A（-2，1），B（2，1），曲線C上任意一點M（x，y）滿足
（1）求曲線C的方程；
（2）點Q（x0，y0）（-2<x0<2）是曲線C上動點，曲線C在點Q處的切線為l，點P的坐標是（0，-1），1與PA，PB分別交于點D，E，求△QAB與△PDE的面積之比。

解：（1），，，
代入式子可得
整理得。
（2）直線PA，PB的方程分別是y=-x-1，y=x-1，曲線C在Q處的切線l為
且與y軸的交點為F（0，）
分別聯立方程組
解得D，E的橫坐標分別是
則
故
而，則
故△QAB與△PDE的面積比為2。

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    已知三點O（0，0），A（1，0），P（x，y）且設x≥1，y≠0．
    （1）如果選取一點Q，使四邊形OAPQ成為一平行四邊形，則Q的坐標是
     

    （2）如果還要求AP的中垂線通過Q點，則x，y的關系是
     
    ．
    （3）再進一步要求四邊形OAPQ是菱形，則x=
     
    時．

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    科目：高中數學 來源： 題型：

    在平面直角坐標系xoy中，已知三點O（0，0），A（-1，1），B（1，1），曲線C上任意-點M（x，y）滿足：|
    MA
    +
    MB
    |=4-
    1
    2
    OM
    •(
    OA
    +
    OB
    )    ．
    （l）求曲線C的方程；
    （2）設點P是曲線C上的任意一點，過原點的直線L與曲線相交于M，N兩點，若直線PM，PN的斜率都存在，并記為kPM，kPN．試探究kPM•kPN的值是否與點P及直線L有關，并證明你的結論；
    （3）設曲線C與y軸交于D、E兩點，點M （0，m）在線段DE上，點P在曲線C上運動．若當點P的坐標為（0，2）時，|
    MP
    |    取得最小值，求實數m的取值范圍．

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    科目：高中數學 來源： 題型：

    （2012•江西）已知三點O（0，0），A（-2，1），B（2，1），曲線C上任意一點M（x，y）滿足|
    MA
    +
    MB
    |=
    OM
    •（
    OA
    +
    OB
    ）+2．
    （1）求曲線C的方程；
    （2）動點Q（x0，y0）（-2＜x0＜2）在曲線C上，曲線C在點Q處的切線為l向：是否存在定點P（0，t）（t＜0），使得l與PA，PB都不相交，交點分別為D，E，且△QAB與△PDE的面積之比是常數？若存在，求t的值．若不存在，說明理由．

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    科目：高中數學 來源： 題型：

    （2012•江西）已知三點O（0，0），A（-2，1），B（2，1），曲線C上任意一點M（x，y）滿足|
    MA
    +
    MB
    |=
    MA
    •(
    OA
    +
    OB
    )+2
    （1）求曲線C的方程；
    （2）點Q（x0，y0）（-2＜x0＜2）是曲線C上動點，曲線C在點Q處的切線為l，點P的坐標是（0，-1），l與PA，PB分別交于點D，E，求△QAB與△PDE的面積之比．

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    科目：高中數學 來源：2012年江西省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

    已知三點O（0，0），A（-2，1），B（2，1），曲線C上任意一點M（x，y）滿足||=
    （1）求曲線C的方程；
    （2）點Q（x，y）（-2＜x＜2）是曲線C上動點，曲線C在點Q處的切線為l，點P的坐標是（0，-1），l與PA，PB分別交于點D，E，求△QAB與△PDE的面積之比．

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