Question

某企業(yè)計劃在“四、七、九三校四區(qū)”中贊助3個不同的項目，且在同一個校區(qū)贊助的項目不超過2個，則該企業(yè)不同的投資方案有（ ）
A．16種
B．36種
C．60種
D．42種

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)題意，分析在在四個校區(qū)中贊助3個不同的項目時，投資方案的總數(shù)，這是分步計數(shù)問題；再從中排除其中都投資在同一個校區(qū)的4種方案，即可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，分析可得在四個校區(qū)中贊助3個不同的項目時，每個項目都有4種不同的投資方案，
由分步計數(shù)原理，可得共有4×4×4=64種方案，
其中3個不同的項目都投資在同一個校區(qū)的有4個；
又由題意，在同一個校區(qū)贊助的項目不超過2個，則該企業(yè)不同的投資方案有64-4=60種；
故選C．
點評：本題考查分步計數(shù)原理的運用，涉及排除法解決排列組合的問題，注意轉(zhuǎn)化思想，分析可得“3個不同的項目都投資在同一個校區(qū)”與“在同一個校區(qū)贊助的項目不超過2個”對立，運用排除法解決問題．