Question

一大學畢業學生參加某單位組織的應聘考試，須依次參加A、B、C、D四項考試，如果前三項考試至少有兩項合格且第四項考試合格，則該生進入面試環節．已知每一項考試都是相互獨立的，該生參加A、B、C三項考試合格的概率均為

1

2

，參加D項考試合格的概率為

1

3

．則該生能進入面試環節的概率是（　　）

• A．

  1

  24

• B．

  1

  12

• C．

  1

  8

• D．

  1

  6

Answer 1

分析：求出該生參加A、B、C三項考試有2門合格且D項也合格的概率為

C

2 3

•(

1

2

)2(1-

1

2

)•

1

3

，該生參加A、B、C三項考試有3門合格且D項也合格，概率為

C

3 3

•(

1

2

)3•

1

3

，
再把求得的這兩個概率值相加，即得所求．

解答：解：若該生參加A、B、C三項考試有2門合格且D項也合格，概率為

C

2 3

•(

1

2

)2(1-

1

2

)•

1

3

=

1

8

，
若該生參加A、B、C三項考試有3門合格且D項也合格，概率為

C

3 3

•(

1

2

)3•

1

3

=

1

24

，
故該生能進入面試環節的概率是

1

8

+

1

24

=

1

6

，
故選D．

點評：本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率與它的對立事件的概率之間的關系，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．