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已知函數的定義域為,部分對應值如下表,

的導函數的圖象如圖所示. 下列關于的命題:

①函數的極大值點為
②函數上是減函數;
③如果當時,的最大值是2,
那么的最大值為4;
④當時,函數個零點;
⑤函數的零點個數可能為0、1、2、3、4個.其中正確命題的個數是

A.4B.3C.2D.1

B

解析試題分析:根據題意,根據函數的定義域為,以及部分的對應值如下表,

導數圖象說明原函數增減增減的變化趨勢,可知在x=0取得極大值x=2處取得極小值,在x=4處取得極大值,故①函數的極大值點為;正確
對于②函數上是減函數;也成立,對于③如果當時,的最大值是2,
那么的最大值為4;錯誤對于④當時,函數個零點;錯誤。
⑤函數的零點個數可能為0、1、2、3、4個,成立。故正確的命題有3個,選B.
考點:函數與導函數
點評:主要是考查了導數研究函數單調性以及極值的運用就,屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知兩定點,動點在直線上移動,橢圓為焦點且經過點,記橢圓的離心率為,則函數的大致圖像(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設函數R)滿足,則函數的圖像是(    )
    
A                                   B
  
C                                   D

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數f(x)=2x2-mx+2當x∈[-2,+∞)時是增函數,則m的取值范圍是(  )

A.(-∞,+∞) B.[8,+∞) C.(-∞,-8] D.(-∞,8]

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的圖象如圖所示,則的解析式可能是  (    )  

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

定義在上的偶函數滿足:對任意),有,則(   )

A. 
B. 
C. 
D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知是定義在R上的奇函數,若對于x≥0,都有f(x+2)=,且
時,,則=(   )

A.1-eB.e-1C.-l-e D.e+l

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如圖,函數y=f(x)的圖象為折線ABC,設f 1 (x)=f(x),f n+1 (x)=f [f n(x)],n∈N*,則函數y=f 4 (x)的圖象為


A.                            B.          

C.                             D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知f(x)是奇函數,g(x)是偶函數,且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,則g(1)等于(   )

A.4 B.3 C.2 D.1

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同步練習冊答案
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