Question

把編號為1，2，3，4的四封電子郵件發送到編號為1，2，3，4的四個網址，則至多有一封郵件的編號與網址的編號相同的概率為

 

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Answer 1

分析：事件“至多有一封郵件的編號與網址的編號相同”的對立事件是此事件所包含的基本事件數易求，故先求對立事件的概率，再利用公式求事件“至多有一封郵件的編號與網址的編號相同”的概率

解答：解：由題意編號為1，2，3，4的四封電子郵件發送到編號為1，2，3，4的四個網址，發送方法有A₄⁴=24種，
“有兩封的編號與網址的編號相同或全相同”，所包含的基本事件數為C₄²+C₄⁴=7，
故“有兩封的編號與網址的編號相同或全相同”概率為

7

24

，
∴事件“至多有一封郵件的編號與網址的編號相同”的概率為1-

7

24

=

17

24

；
故答案為：

17

24

．

點評：本題考查等可能事件的概率，解題的關鍵是掌握等可能事件概率的求法公式，及所面對的事件包含的基本事件數怎么計數，本題由于所研究的事件情況比較復雜故采取了求其對立事件的概率的方法，做題中根據所學靈活選擇解題的角度可以盡快達到順利解題的目的．