Question

（2011•資陽一模）把編號為1，2，3，4，5的五個球完全放入編號為1，2，3的三個盒子中，每個盒子中至少放一個球，則不同放法的總數是（　�。�

A．60

B．150

C．300

D．540

Answer 1

分析：把編號為1，2，3，4，5的五個球，分成3組，再放入編號為1，2，3的三個盒子中，根據乘法原理，即可得到結論．

解答：解：把編號為1，2，3，4，5的五個球，分成3組：①1，1，3分法，共有

C

2 5

=10種；②1，2，2分法，共有

C 1 5 C 2 4

2

=15種，故共有25種方法；
再放入編號為1，2，3的三個盒子中，有

A

3 3

=6種方法
根據乘法原理，可得不同放法的總數是25×6=150種
故選B．

點評：本題考查排列、組合知識，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．