Question

設一汽車在前進途中要經過4個路口，汽車在每個路口遇到綠燈（允許通行）的概率為，遇到紅燈（禁止通行）的概率為。假定汽車只在遇到紅燈或到達目的地才停止前進，表示停車時已經通過的路口數，求：

（1）的概率的分布列及期望E;

 (2 )  停車時最多已通過3個路口的概率。

 

 

Answer 1

答案：
解析：

解：（I）的所有可能值為0，1，2，3，4 　　　　　　 用AK表示“汽車通過第k個路口時不停（遇綠燈）”， 則P（AK）=獨立. 故   從而有分布列：       　　　　0　　 1　　   2　　    3　　    4       P　　    　　　　 　　 　　 　　　　　　 　　　　　　 （II）     答：停車時最多已通過3個路口的概率為.