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已知直線l1：x+y-2=0和l2：x-7y-4=0，過原點O的直線與L1、L2分別交A、B兩點，若O是線段AB的中點，求直線AB的方程．
由已知AB斜率存在，設AB為y=kx
y=kx
x+y-2=0
得A(
2
k+1
，
2k
k+1
)
y=kx
x-7y-4=0得B(
4
1-7k
4k
1-7k
)..
∵O為線段AB的中點，則
2
k+1
+
4
1-7k
=0，得k=
3
5
∴直線AB的方程為3x-5y=0..
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1：x+y-2=0和l2：x-7y-4=0，過原點O的直線與L1、L2分別交A、B兩點，若O是線段AB的中點，求直線AB的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1：x-y+1=0和直線l2：2x+y+2=0的交點為P．
（1）求交點P的坐標；
（2）求過點P且與直線2x-3y-1=0平行的直線l3的方程；
（3）若過點P的直線l4被圓C：x2+y2-4x+4y-17=0截得的弦長為8，求直線l4的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1：x+y+1=0，l2：2x+2y-1=0，則l1，l2之間的距離為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1：x-y+C1=0，C1=
2
，l2：x-y+C2=0，l3：x-y+C3=0，…，ln：x-y+Cn=0（其中C1＜C2＜C3＜…＜Cn），當n≥2時，直線ln-1與ln間的距離為n．
（1）求Cn；
（2）求直線ln-1：x-y+Cn-1=0與直線ln：x-y+Cn=0及x軸、y軸圍成圖形的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1：x+y-3=0，l2：x-y-1=0．
（Ⅰ）求過直線l1與l2的交點，且垂直于直線l3：2x+y-1=0的直線方程；
（Ⅱ）過原點O有一條直線，它夾在l1與l2兩條直線之間的線段恰被點O平分，求這條直線的方程．

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同步練習冊答案
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