Question

在（x+1）（x-1）⁶展開式中x⁵的系數(shù)是

9

．

Answer 1

分析：根據(jù)（x+1）（x-1）⁶=（x+1）（

C

0 6

•x6•(-1)0+

C

1 6

•x5•(-1)1+…+

C

6 6

•x0•(-1)6），可得開式中x⁵的系數(shù)．

解答：解：（x+1）（x-1）⁶=（x+1）（

C

0 6

•x6•(-1)0+

C

1 6

•x5•(-1)1+…+

C

6 6

•x0•(-1)6），
故開式中x⁵的系數(shù)是

C

2 6

-

C

1 6

=15-6=9，
故答案為 9．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．