Question

函數(shù)y=lg|x|的單調(diào)遞增區(qū)間是

（0，+∞）

；單調(diào)遞減區(qū)間是

（-∞，0）

．

Answer 1

分析：將原函數(shù)分解成兩個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)，即y=log u、u=|x|，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性判斷，即可得到答案．

解答：解：令u=|x|，則在（-∞，0）上u為x的減函數(shù)，在（0，+∞）上u為x的增函數(shù)．
又∵10＞1，y=lgu是增函數(shù)，
∴在區(qū)間（0，+∞）上，y為x的增函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）上，y為x的減函數(shù)．
∴函數(shù)y=lg|x|的單調(diào)遞增區(qū)間是 （0，+∞）；單調(diào)遞減區(qū)間是 （-∞，0）．
故答案為：（0，+∞），（-∞，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，即同增異減性．這種是高考中經(jīng)�？嫉念}型，應(yīng)給予重視．