Question

（2011•順義區一模）已知|

a

|=1，|

b

|=2，

a

•(

b

-

a

)=

3

-1，則

a

與

b

的夾角是（　�。�

• A．

  π

  2

• B．

  π

  3

• C．

  π

  4

• D．

  π

  6

Answer 1

分析：設

a

與

b

的夾角為θ，根據題意，由

a

•(

b

-

a

)=

3

-1，可得

a

•

b

=

3

，由夾角公式，cosθ=

a • b

| a || b |

，代入數據，計算可得答案．

解答：解：根據題意，設

a

與

b

的夾角為θ，

a

•(

b

-

a

)=

3

-1，則

a

•

b

-

a

²=

3

-1，
又由

a

²=|

a

|²=1，
則

a

•

b

=

3

，
cosθ=

a • b

| a || b |

=

3

2

，
則θ=

π

6

，
故選D．

點評：本題考查數量積的運算，初學者要注意向量的表示方法，不要把

a

寫成a．