Question

（2011•順義區一模）一個幾何體的三視圖如圖所示，則其表面積等于（　　）

• A．1+2

  5

• B．2+2

  5

• C．

  2

  3

• D．

  1

  6

Answer 1

分析：由幾何體的三視圖，知該幾何體是三棱錐S-ABC，且AB=SC=2，BC=1，SC⊥面ABC，AB⊥BC，由此能求出該幾何體表面積．

解答：解：由幾何體的三視圖，知該幾何體是三棱錐S-ABC，
如圖，AB=SC=2，BC=1，SC⊥面ABC，AB⊥BC，
故AB⊥SB，SB=AC=

4+1

=

5

，
∴該幾何體表面積S=

1

2

×2×1+

1

2

×2×1+

1

2

×

5

×2+

1

2

×

5

×2=2+2

5

，
故選B．

點評：本題考查由幾何體的三視圖求該幾何體的表面積，是基礎題．解題時要認真審題上，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．