Question

若函數y=f（x）的圖象可由y=lg（x+1）的圖象繞坐標原點O逆時針旋轉

π

2

得到，則f（x）等于（　　）

• A、10^-x-1
• B、10^x-1
• C、1-10^-x
• D、1-10^x

Answer 1

分析：先求出y=lg（x+1）的反函數，再把反函數解析式中的x 換成-x，立刻得到函數y=f（x）的解析式．

解答：解：由題意知，函數y=f（x）與y=lg（x+1）的反函數的圖象關于y軸對稱．
∵y=lg（x+1），
∴x=10^y-1，
∴反函數為 y=10^x-1，即f（x）=10^-x-1，
故選 A．

點評：由y=lg（x+1）的圖象繞坐標原點O逆時針旋轉

π

2

得到的函數y=f（x）與y=lg（x+1）的反函數的圖象關于y軸對稱．