Question

不等式

x2-8x+20

mx2+2(m+1)x+9m+4

＜0的解集為R，求實數m的取值范圍．

Answer 1

∵x²-8x+20=（x-4）²+4＞0，
不等式

x2-8x+20

mx2+2(m+1)x+9m+4

＜0的解集為R，
∴mx²+2（m+1）x+9m+4＜0的解集為R，
∴

m＜0 △=4(m+1)2-4m(9m+4)＜0

，
解得m＜-

1

2

，或m＞

1

4

（舍）．
故實數m的取值范圍是（-∞，-

1

2

）．