在直角坐標系
中，設動點
到定點
的距離與到定直線
的距離相等，記的軌跡為
．又直線
的一個方向向量
且過點
，與交于
兩點，求
的長．
陽光考場單元測試卷系列答案
名校聯盟沖刺卷系列答案
名校提分一卷通系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題共12分）
在直角坐標系
中，動點P到兩定點
，
的距離之和等于4，設動點P的軌跡為
，過點的直線與交于A，B兩點．
（1）寫出的方程；
（2）設d為A、B兩點間的距離，d是否存在最大值、最小值；若存在， 求出d的最大值、最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
如下圖所示,在直角坐標系
中,射線
在第一象限,且與
軸的正半軸成定角
,動點
在射線上運動,動點
在
軸的正半軸上運動,
的面積為
.
（Ⅰ）求線段
中點
的軌跡
的方程;
（Ⅱ）
是曲線上的動點, 到軸的距離之和為
,
設
為到軸的距離之積.問:是否存在最大的常數
,
使
恒成立?若存在,求出這個的值;若不存在,請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省韶關市高三下學期第二次調研考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
在直角坐標系
中，動點
與定點
的距離和它到定直線
的距離之比是
，設動點的軌跡為
，
是動圓
上一點.
（1）求動點的軌跡的方程；
（2）設曲線上的三點
與點
的距離成等差數列，若線段
的垂直平分線與
軸的交點為
，求直線
的斜率
；
（3）若直線
與和動圓
均只有一個公共點，求、兩點的距離
的最大值.
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科目：高中數學 來源：2008年普通高等學校招生全國統一考試數學試題（江蘇卷） 題型：解答題
從A，B，C，D四個中選做2個，每題10分，共20分
A．選修4—1 幾何證明選講
如圖，設△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線交于點E，∠BAC的平分線與BC交于點D。求證：
。
B．選修4—2 矩陣與變換
在平面直角坐標系
中，設橢圓
在矩陣對應的變換作用下得到曲線F，求F的方程。
C．選修4—4 參數方程與極坐標
在平面直角坐標系中，點
是橢圓
上的一個動點，求
的最大值。
D．選修4—5 不等式證明選講
設a，b，c為正實數，求證：
。
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的軌跡
是拋物線，方程
． 3分
的方程為
，即
． 6分
、
，
． 8分
． 12分
