【題目】隨著人們生活水平的不斷提高，人們對餐飲服務(wù)行業(yè)的要求也越來越高，由于工作繁忙無法抽出時間來享受美味，這樣網(wǎng)上外賣訂餐應(yīng)運而生.若某商家的一款外賣便當(dāng)每月的銷售量
（單位：千盒）與銷售價格
（單位：元/盒）滿足關(guān)系式
其中
,
為常數(shù)，已知銷售價格為14元/盒時,每月可售出21千盒.
（1）求的值；
（2）假設(shè)該款便當(dāng)?shù)氖澄锊牧稀T工工資、外賣配送費等所有成本折合為每盒12元（只考慮銷售出的便當(dāng)盒數(shù)），試確定銷售價格
的值，使該店每月銷售便當(dāng)所獲得的利潤最大.（結(jié)果保留一位小數(shù)）
【答案】（1）10；（2）當(dāng)銷售價格為
元/盒時，商家每日銷售所獲得的利潤最大
【解析】
(1)
時，
,代入關(guān)系式
得
， 解得
. (2)
先求出每日銷售外賣便當(dāng)所獲得的利潤
，再利用導(dǎo)數(shù)求它的最大值.
（1）因為時，,代入關(guān)系式，得， 解得.
（2）由（1）可知，外賣便當(dāng)每日的銷售量
，
所以每日銷售外賣便當(dāng)所獲得的利潤
從而
.
令
，得
,
且在
上,
，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增；在
上，
，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減，所以是函數(shù)f(x)在
內(nèi)的極大值點，也是最大值點，
所以當(dāng)
時，函數(shù)f(x)取得最大值.
故當(dāng)銷售價格為元/盒時，商家每日銷售所獲得的利潤最大.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在下列命題中，正確命題的個數(shù)為（ ）
①兩個復(fù)數(shù)不能比較大小；
②
，若
，則
；
③若
是純虛數(shù)，則實數(shù)
；
④
是虛數(shù)的一個充要條件是
；
⑤若
是兩個相等的實數(shù)，則
是純虛數(shù)；
⑥
的一個充要條件是
．
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱臺ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AB=2A1B1=2CC1 ， M，N分別為AC，BC的中點． 
（1）求證：AB1∥平面C1MN；
（2）若AB⊥BC且AB=BC，求二面角C﹣MC1﹣N的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)h（x）=lnx+ 
．
（1）函數(shù)g（x）=h（2x+m），若x=1是g（x）的極值點，求m的值并討論g（x）的單調(diào)性；
（2）函數(shù)φ（x）=h（x）﹣ +ax2﹣2x有兩個不同的極值點，其極小值為M，試比較2M與﹣3的大小關(guān)系，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題共14分）
如圖，在四棱錐
中， 
平面
，底面
是菱形， 
.
(Ⅰ)求證： 
平面
（Ⅱ）若
求
與
所成角的余弦值；
（Ⅲ）當(dāng)平面
與平面
垂直時，求
的長.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)a為實常數(shù)，y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=4x+
+3，則對于y=f（x）在x＜0時，下列說法正確的是（ ）
A.有最大值7
B.有最大值﹣7
C.有最小值7
D.有最小值﹣7
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若a，b 是函數(shù)
的兩個不同的零點，且a,b,-2 這三個數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則p+q 的值等于（ ）
A.6
B.7
C.8
D.9
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面體．
(1)化簡
；
(2)設(shè)M是底面ABCD的中心，N是側(cè)面BC C′ B′對角線B C′上的
分點，設(shè)
，試求α，β，γ的值．
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