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【題目】等腰直角三角形BCD與等邊三角形ABD中，，，現將沿BD折起，則當直線AD與平面BCD所成角為時，直線AC與平面ABD所成角的正弦值為（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

設E為BD中點，連接AE、CE，過A作于點O，連接DO，得到即為直線AD與平面BCD所成角的平面角，根據題中條件求得相應的量，分析得到即為直線AC與平面ABD所成角，進而求得其正弦值，得到結果.

設E為BD中點，連接AE、CE，

由題可知，，所以平面，

過A作于點O，連接DO，則平面，

所以即為直線AD與平面BCD所成角的平面角，

所以，可得，

在中可得，

又，即點O與點C重合，此時有平面，

過C作與點F，

又，所以，所以平面，

從而角即為直線AC與平面ABD所成角，，

故選：A.

練習冊系列答案

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	經常網購	偶爾或不用網購	合計
男性	50		100
女性	70		100
合計

（1）完成上表，并根據以上數據判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為我市市民網購與性別有關？

（2）①現從所抽取的女市民中利用分層抽樣的方法抽取10人，再從這10人中隨機選取3人贈送優惠券，求選取的3人中至少有2人經常網購的概率；

②將頻率視為概率，從我市所有參與調查的市民中隨機抽取10人贈送禮品，記其中經常網購的人數為，求隨機變量的數學期望和方差．

參考公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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