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曲線與直線有兩個交點時,實數k的取值范圍是             (    )

    A.     B.        C.      D.

A【解析】析:要求的實數k的取值范圍即為直線l斜率的取值范圍,主要求出斜率的取值范圍,方法為:曲線y=1+ 表示以(0,1)為圓心,2為半徑的半圓,在坐標系中畫出相應的圖形,直線l與半圓有不同的交點,故抓住兩個關鍵點:當直線l與半圓相切時,圓心到直線的距離等于圓的半徑,利用點到直線的距離公式列出關于k的方程,求出方程的解得到k的值;當直線l過B點時,由A和B的坐標求出此時直線l的斜率,根據兩種情況求出的斜率得出k的取值范圍.

解答:解:根據題意畫出圖形,如圖所示:

由題意可得:直線l過A(2,4),B(-2,1),

又直線y=1+圖象為以(0,1)為圓心,2為半徑的半圓,

當直線l與半圓相切,C為切點時,圓心到直線l的距離d=r,即=2,解得:k=;當直線l過B點時,直線l的斜率為=

則直線l與半圓有兩個不同的交點時,實數k的范圍為(].故答案為:A

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

曲線與直線有兩個交點時,實數的取值范圍是                                                                     

       A、           B、           C、             D、

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曲線與直線有兩個交點,則的取值范圍為(   )

A.                       B.

C.                       D.

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年河北省高三下學期二調考試文科數學試卷(解析版) 題型:填空題

給出以下四個結論:

(1)若關于的方程沒有實數根,則的取值范圍是

(2)曲線與直線有兩個交點時,實數的取值范圍是 

(3)已知點與點在直線兩側, 則3b-2a>1;

(4)若將函數的圖像向右平移個單位后變為偶函數,則 的最小值是;其中正確的結論是:__________________

 

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科目:高中數學 來源:2014屆福建省高一第三模塊數學試卷(解析版) 題型:選擇題

曲線與直線有兩個交點時,實數的取值范圍是(    )

A.k<1          B.            C.k≤1         D.<k<1

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年四川省高三3月月考文科數學試卷 題型:填空題

若曲線與直線有兩個交點,則實數的取值范圍是____

 

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