Question

有兩組問題，其中第一組中有數(shù)學題6個，物理題4個；第二組中有數(shù)學題4個，物理題6個．甲從第一組中抽取1題，乙從第二組中抽取1題．甲、乙都抽到物理題的概率是

6

25

，甲和乙至少有一人抽到數(shù)學題的概率是

19

25

．

Answer 1

分析：設“甲抽到物理題”為事件A，“乙抽到物理題”為事件B，由等可能事件的概率公式可得P（A）、P（B），由相互獨立事件的概率公式可得甲、乙都抽到物理題的概率為P（A•B）=P（A）•P（B），代入數(shù)據(jù)可得答案，甲和乙至少有一人抽到數(shù)學題的對立事件為甲和乙都抽到物理題，由對立事件的概率性質，計算可得答案．

解答：解：設“甲抽到物理題”為事件A，“乙抽到物理題”為事件B，
P（A）=

C 1 4

C 1 10

=

2

5

，P（B）=

C 1 6

C 1 10

=

3

5

；
P（A•B）=P（A）•P（B）=

6

25

，
甲和乙至少有一人抽到數(shù)學題的對立事件為甲和乙都抽到物理題，則其概率P=1-P（A•B）=

19

25

．
故答案為

6

25

、

19

25

．

點評：本題考查相互獨立事件與對立事件的概率計算，注意對至少、最少一類詞語的理解，進而依據(jù)對立事件的概率性質來解題．