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若a、b∈R,且ab>0,則下列不等式中,恒成立的是(  ).

A. a2+b2>2ab         B. a+b≥2

C.       D.

 

【答案】

D

【解析】

試題分析:對A. a2+b2>2ab ,可以相等.故錯.對B. a<0, b<0時不成立.對C. a<0, b<0時不成立.對D.由于,由重要不等式知成立.

考點:重要不等式.

 

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(2013•泰安一模)若a,b∈R,且ab>0,則下列不等式中,恒成立的是(  )

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a,b∈R,且ab≠0,則a>b是
1
a
1
b
(  )

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C1x2+y2+4ax+4a2-4=0和圓C2x2+y2-2by+b2-1=0相內切,若a,b∈R,且ab≠0,則
1
a2
+
1
b2
的最小值為
9
9

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若a,b∈R,且ab>0,則下列不等式中恒成立的是(  )

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給出以下幾個命題:
①若a,b∈R,且ab>0,則|a+b|<|a|+|b|;
②若a>b>0,c<d<0,e<0,則
e
a-c
e
b-d

③若x,y,z∈R+,則
x
y
+
y
z
+
z
x
≥3

④設x∈R+,則y=2x2+
8
x
的最小值為8.
其中是真命題的序號是
②③
②③

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