Question

已知定義在R上的函數f（x）=f（-x），且在區間[0，1]上是減函數，則f（-0.5），f（-1），f（0）的大小關系是（　　）

• A、f（-0.5）＜f（-1）＜f（0）
• B、f（-1）＜f（-0.5）＜f（0）
• C、f（0）＜f（-0.5）＜f（-1）
• D、f（-1）＜f（0）＜f（-0.5）

Answer 1

分析：由f（x）=f（-x），得函數是偶函數，然后利用函數奇偶性和單調性之間的關系，即可比較大小．

解答：解：∵f（x）=f（-x），
∴函數f（x）是偶函數．
∴f（-0.5）=f（0.5），f（-1）=f（1）．
∵f（x）在區間[0，1]上是減函數，
∴f（1）＜f（0.5）＜f（0），
即f（-1）＜f（-0.5）＜f（0）．
故選：B．

點評：本題主要考查函數值的大小比較，利用函數的奇偶性和單調性之間的關系是解決本題的關鍵，綜合考查函數性質的應用．