【題目】已知命題p：關于x的一元二次方程
有兩個不相等的實數根；命題q：關于x的一元二次方程
對于任意實數a都沒有實數根．
若命題p為真命題，求實數m的取值范圍；
若命題p和命題q中有且只有一個為真命題，求實數m的取值范圍．
智能訓練練測考系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是函數y=Asin（ωx+φ）（A＜0，ω＞0，|φ|≤ 
）圖象的一部分．為了得到這個函數的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點（ ） 
A.向左平移 
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的 
倍，縱坐標不變
B.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
C.向左平移 
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的 倍，縱坐標不變
D.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知1+ 
= 
． （I）求A；
（Ⅱ）若BC邊上的中線AM=2 
，高線AH= 
，求△ABC的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點
是直線
上的動點，定點
點
為
的中點，動點
滿足
.
（1）求點的軌跡
的方程
（2）過點
的直線交軌跡于
兩點，
為上任意一點，直線
交
于
兩點，以
為直徑的圓是否過
軸上的定點？ 若過定點，求出定點的坐標；若不過定點，說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某大學為調查來自南方和北方的同齡大學生的身高差異，從2016級的年齡在18～19歲之間的大學生中隨機抽取了來自南方和北方的大學生各10名，測量他們的身高，量出的身高如下(單位：cm)：
南方：158，170，166，169，180，175，171，176，162，163.
北方：183，173，169，163，179，171，157，175，184，166.
(1)根據抽測結果，畫出莖葉圖，對來自南方和北方的大學生的身高作比較，寫出統計結論．
(2)設抽測的10名南方大學生的平均身高為
cm，將10名南方大學生的身高依次輸入如圖所示的程序框圖進行運算，問輸出的s大小為多少？并說明s的統計學意義。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合P的元素個數為
個且元素為正整數，將集合P分成元素個數相同且兩兩沒有公共元素的三個集合A、B、C，即
，
，
，
，其中
，
，
若集合A、B、C中的元素滿足
，
，
，2，
，則稱集合P為“完美集合”．
若集合
2，
，
2，3，4，5，
，判斷集合P和集合Q是否為“完美集合”？并說明理由；
已知集合x，3，4，5，為“完美集合”，求正整數x的值；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知過點A（0，1）且斜率為k的直線l與圓C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1交于點M、N兩點．
（1）求k的取值范圍；
（2）若 
=12，其中O為坐標原點，求|MN|．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D為線段AC的中點，E為線段PC上一點.
(1)求證：PA⊥BD；
(2)求證：平面BDE⊥平面PAC；
(3)當PA∥平面BDE時，求三棱錐E－BCD的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某班從6名干部中（其中男生4人，女生2人）選3人參加學校的義務勞動．
（1）設所選3人中女生人數為ξ，求ξ的分布列及Eξ；
（2）求男生甲或女生乙被選中的概率；
（3）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率．
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