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某化工廠生產某產品當年產量在150—250噸之內時,其年生產總成本y(萬元)與年產量x(噸)之間關系可近似地表示為y=-30x+4 000,則年產量為_________噸時,每噸的平均成本最低.

解析：每噸的平均成本為：y=+-30=(x+)-30=(-)2+2×-30≥10.當且僅當=，即x=200 噸.

答案：200

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•藍山縣模擬）某化工廠生產某種產品，每件產品的生產成本是3元，根據市場調查，預計每件產品的出廠價為x元（7≤x≤10）時，一年的產量為（11-x）2萬件．但為了保護環境，用于污染治理的費用與產量成正比，比例系數為常數a（1≤a≤3）．若該企業所生產的產品全部銷售．
（1）求該企業一年的利潤L（x）與出廠價x的函數關系式；
（2）當每件產品的出廠價定為多少元時，企業一年的利潤最大，并求最大利潤．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某化工廠生產某種產品，每件產品的生產成本是3元，根據市場調查，預計每件產品的出廠價為x元（7≤x≤10）時，一年的產量為（11-x）2萬件．但為了保護環境，用于污染治理的費用與產量成正比，比例系數為常數a（1≤a≤3）．若該企業所生產的產品全部銷售．
（1）求該企業一年的利潤L（x）與出廠價x的函數關系式；
（2）當每件產品的出廠價定為多少元時，企業一年的利潤最大，并求最大利潤．

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科目：高中數學 來源：藍山縣模擬 題型：解答題

某化工廠生產某種產品，每件產品的生產成本是3元，根據市場調查，預計每件產品的出廠價為x元（7≤x≤10）時，一年的產量為（11-x）2萬件．但為了保護環境，用于污染治理的費用與產量成正比，比例系數為常數a（1≤a≤3）．若該企業所生產的產品全部銷售．
（1）求該企業一年的利潤L（x）與出廠價x的函數關系式；
（2）當每件產品的出廠價定為多少元時，企業一年的利潤最大，并求最大利潤．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省長沙市長沙縣一中高三（上）月考數學試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

某化工廠生產某種產品，每件產品的生產成本是3元，根據市場調查，預計每件產品的出廠價為x元（7≤x≤10）時，一年的產量為（11-x）2萬件．但為了保護環境，用于污染治理的費用與產量成正比，比例系數為常數a（1≤a≤3）．若該企業所生產的產品全部銷售．
（1）求該企業一年的利潤L（x）與出廠價x的函數關系式；
（2）當每件產品的出廠價定為多少元時，企業一年的利潤最大，并求最大利潤．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省濟寧市曲阜師大附中高三（上）10月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某化工廠生產某種產品，每件產品的生產成本是3元，根據市場調查，預計每件產品的出廠價為x元（7≤x≤10）時，一年的產量為（11-x）2萬件．但為了保護環境，用于污染治理的費用與產量成正比，比例系數為常數a（1≤a≤3）．若該企業所生產的產品全部銷售．
（1）求該企業一年的利潤L（x）與出廠價x的函數關系式；
（2）當每件產品的出廠價定為多少元時，企業一年的利潤最大，并求最大利潤．

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