Question

在如圖的正方形中隨機(jī)撒一把芝麻，用隨機(jī)模擬的方法來估計(jì)圓周率π的值．如果撒了1000個芝麻，落在圓內(nèi)的芝麻總數(shù)是776顆，那么這次模擬中π的估計(jì)值是

 

；（精確到0.001）

Answer 1

分析：設(shè)出正方形的邊長，從而得到圓的半徑，寫出正方形和圓的面積，根據(jù)芝麻落在圓內(nèi)的概率等于圓的面積除以正方形的面積，列出一個關(guān)于π的關(guān)系式，做出π的估計(jì)值．

解答：解：假設(shè)正方形的邊長是2，則正方形的面積是4，
圓的半徑是1，則圓的面積是π，
根據(jù)幾何概型的概率公式當(dāng)?shù)玫?span id="p9vv5xb5" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

776

1000

=

π

4

，
∴π=3.104
故答案為：3.104．

點(diǎn)評：本題考查模擬方法估計(jì)概率，考查幾何概型，考查利用實(shí)際操作驗(yàn)證數(shù)學(xué)中常用的π的值，是一個比較好的題目，希望引起同學(xué)們重視．