Question

定義集合運算：A*B={z|z=xy，x∈A，y∈B}，設A={1，2}，B=（0，2），則集合A*B的真子集個數為

1. A.
   7
2. B.
   8
3. C.
   15
4. D.
   16

Answer 1

A
分析：利用A*B={z|z=xy，x∈A，y∈B}，由A={1，2}，B=（0，2），求出A*B={0，2，4}，由此能求出集合A*B的真子集個數．
解答：∵A*B={z|z=xy，x∈A，y∈B}，
A={1，2}，B=（0，2），
∴A*B={0，2，4}，
∴集合A*B的真子集個數為2³-1=7．
故選A．
點評：若集合A中有n個元素，則集合A有2ⁿ-1個真子集．