Question

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足

x-y-2≤0 x+2y-4≥0 2y-3≤0

，則

y

x

的最大值是（　�。�

• A．

  1

  4

• B．

  1

  2

• C．

  3

  7

• D．

  3

  2

Answer 1

分析：先畫出不等式組所表示的平面區(qū)域，然后根據(jù)

y

x

的幾何意義是區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率，從而可求出

y

x

的最大值．

解答：解：根據(jù)實(shí)數(shù)x，y滿足

x-y-2≤0 x+2y-4≥0 2y-3≤0

，畫出約束條件，如右圖中陰影部分
而

y

x

的幾何意義是區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率
當(dāng)過點(diǎn)A（1，

3

2

）時斜率最大，最大值為

3

2

．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是簡單線性規(guī)劃，其中根據(jù)約束條件，畫出滿足約束條件的可行域并求出各角點(diǎn)的坐標(biāo)，是解答此類問題的關(guān)鍵．