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(理)設Sn是無窮等比數列的前n項和,若Sn=,則首項a1的取值范圍是( )
A.(0,
B.(0,
C.(0,)∪(
D.(0,)∪(,0)
【答案】分析:根據所給的前n項和的極限的值,做出首項和公比之間的關系,根據公比的范圍,得到首相的范圍,解不等式即可.
解答:解:由
解得q=1-4a1
∵|q|<1且q≠0,
可得|1-4a1|<1且|1-4a1|≠0,
解得a1∈(0,)∪(),
故選C.
點評:本題考查了無窮等比數列的前n項和公式,極限的運算法則及其不等式的解法問題,本題解題的關鍵是根據所給的極限的條件來解題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(理)設Sn是無窮等比數列的前n項和,若
lim
n→∞
Sn=
1
4
,則首項a1的取值范圍是(  )
A、(0,
1
4
B、(0,
1
2
C、(0,
1
4
)∪(
1
4
1
2
D、(0,
1
4
)∪(
1
2
,0)

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科目:高中數學 來源: 題型:

設Sn是無窮等比數列的前n項和,若Sn=,則首項a1的取值范圍是(    )

A.(0,)                                B.(0,)

C.(0,)∪()                  D.(0,)∪(,0)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(理)設Sn是無窮等比數列的前n項和,若
lim
n→∞
Sn=
1
4
,則首項a1的取值范圍是(  )
A.(0,
1
4
B.(0,
1
2
C.(0,
1
4
)∪(
1
4
1
2
D.(0,
1
4
)∪(
1
2
,0)

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科目:高中數學 來源:2007年天津市漢沽一中高三第一次調研數學試卷(解析版) 題型:選擇題

(理)設Sn是無窮等比數列的前n項和,若Sn=,則首項a1的取值范圍是( )
A.(0,
B.(0,
C.(0,)∪(
D.(0,)∪(,0)

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