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設Sn是無窮等比數列的前n項和，若Sn=，則首項a1的取值范圍是(    )

A．(0，)                                B．(0，)

C．(0，)∪()                  D．(0，)∪(，0)

C 

解析：本題考查了無窮等比數列的前n項和公式，極限的運算法則及其不等式的解法問題．由，解得q=1-4a1，

∵|q|＜1且q≠0，可得，|1-4a1|＜1且|1-4a1|≠0，解之得a1∈(0，)∪(,)，故應選C．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（理）設Sn是無窮等比數列的前n項和，若
lim
n→∞
Sn=
1
4
，則首項a1的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
4
）
B、（0，
1
2
）
C、（0，
1
4
）∪（
1
4
，
1
2
）
D、（0，
1
4
）∪（
1
2
，0）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（理）設Sn是無窮等比數列的前n項和，若
lim
n→∞
Sn=
1
4
，則首項a1的取值范圍是（　�。�
A．（0，
1
4
）		B．（0，
1
2
）		C．（0，
1
4
）∪（
1
4
，
1
2
）		D．（0，
1
4
）∪（
1
2
，0）

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年重慶市西南師大附中高三（上）9月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

（理）設Sn是無窮等比數列的前n項和，若Sn=，則首項a1的取值范圍是（ ）
A．（0，）
B．（0，）
C．（0，）∪（）
D．（0，）∪（，0）

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科目：高中數學 來源：2007年天津市漢沽一中高三第一次調研數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（理）設Sn是無窮等比數列的前n項和，若Sn=，則首項a1的取值范圍是（ ）
A．（0，）
B．（0，）
C．（0，）∪（）
D．（0，）∪（，0）

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