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（2008•深圳二模）已知（1-x）ⁿ的展開式中所有項的系數的絕對值之和為32，則（1-x）ⁿ的展開式中系數最小的項=

-10x³

．

分析：由題意（1-x）ⁿ的展開式中所有項的系數的絕對值之和為32，故可令x=-1，得到2ⁿ=32，解出n的值，再判斷出系數最小的項解出即可得到答案

解答：解：由題意，令x=-1，得2ⁿ=32，解得n=5
∴（1-x）⁵的展開式中系數最小的項是T₄=C₅³（-x）³=-10x³
故答案為-10x³

點評：本題考查二項定理，解題的關鍵是理解題意中“展開式中所有項的系數的絕對值之和為32”，從而解出n的值，判斷系數最小的項是本題的難點，由二項式可得出系數最小的項系數一定為負，再結合組合數的性質即可判斷出系數最小的項為T₄，本題解答中用到了方程的思想，考查了判斷推理的能力．

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（2008•深圳二模）一個質點從A出發依次沿圖中線段到達B、C、D、E、F、G、H、I、J各點，最后又回到A（如圖所示），其中：AB⊥BC，AB∥CD∥EF∥HG∥IJ，BC∥DE∥FG∥HI∥JA．欲知此質點所走路程，至少需要測量n條線段的長度，則n=（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•深圳二模）在△ABC中，A=

，cosB=

．
（1）求cosC；
（2）設BC=

，求

•

的值．

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（2008•深圳二模）當點M（x，y）在如圖所示的三角形ABC內（含邊界）運動時，目標函數z=kx+y取得最大值的一個最優解為（1，2），則實數k的取值范圍是（　　）

A．（-∞，-1]∪[1，+∞）

B．[-1，1]

C．（-∞，-1）∪（1，+∞）

D．（-1，1）

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（2008•深圳二模）已知數列{a_n}滿足a₁=a，an+1=

(4n+6)an+4n+10

2n+1

(n∈N*)．
（Ⅰ）試判斷數列{

an+2

2n+1

}是否為等比數列？若不是，請說明理由；若是，試求出通項a_n．
（Ⅱ）如果a=1時，數列{a_n}的前n項和為S_n．試求出S_n，并證明

+…+

＜

（n≥3）．

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（2008•深圳二模）如圖所示的算法中，令a=tanθ，b=sinθ，c=cosθ，若在集合{θ| -

＜θ＜

3π

， θ≠0， θ≠

， θ≠

}中，給θ取一個值，輸出的結果是sinθ，則θ值所在范圍是（　　）

A．(-

， 0)

B．(0，

)

C．(

，

)

D．(

，

3π

)

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